Šviesa yra itin aukšto dažnio elektromagnetinė banga iroptinio pluoštopats yra dielektrinis bangolaidis; todėl šviesos sklidimo optinėse skaidulose teorija yra itin sudėtinga. Išsamus supratimas reikalauja žinių apie elektromagnetinio lauko teoriją, bangų optikos teoriją ir net kvantinio lauko teoriją.
Kad būtų lengviau suprasti, šiame vadovėlyje aptariamas šviesos{0}}pagrindinis optinių skaidulų principas iš geometrinės optikos perspektyvos, kuri yra intuityvesnė, vizualesnė ir lengviau suvokiama. Be to, daugiamodėms optinėms skaiduloms, kadangi jų geometriniai matmenys yra daug didesni už šviesos bangos ilgį, šviesos banga gali būti traktuojama kaip vienas spindulys, kuris yra pagrindinis geometrinės optikos atskaitos taškas.
Visiško vidinio atspindžio principas
"Kai šviesa sklinda tolygioje terpėje, ji sklinda tiesia kryptimi, tačiau pasiekus dviejų skirtingų terpių sąsają, atsiranda atspindžio ir lūžio reiškiniai. Šviesos atspindys ir lūžis pavaizduoti 2-4 pav.
Pagal atspindžio dėsnį atspindžio kampas lygus kritimo kampui; pagal lūžio dėsnį n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. kur n1 yra pluošto šerdies lūžio rodiklis; n₂ yra apvalkalo lūžio rodiklis.
Akivaizdu, kad jei n₁ > n2, tada θ₂ > θ1. Jei n1 ir n₂ santykis padidėja iki tam tikro laipsnio, lūžio kampas θ₂ yra didesnis arba lygus 90 laipsnių ir lūžusi šviesa nebepateks į apvalkalą, o lūžta išilgai pluošto šerdies ir apvalkalo sąsajos (kai θ₂=90 laipsnis šerdyje grįžta sklidimui į 90 laipsnį). laipsnis). Šis reiškinys vadinamas visišku vidiniu šviesos atspindžiu. Kaip parodyta 2-5 pav.
Kritimo kampas, atitinkantis lūžio kampą θ₂=90 laipsnis, vadinamas kritiniu kampu (θ₀), kurį galima lengvai gauti.
Nesunku suprasti, kad kai optiniame pluošte atsiranda visiškas vidinis atspindys, nes beveik visa šviesa sklinda pluošto šerdyje ir jokia šviesa nepatenka į apvalkalą, pluošto slopinimas labai sumažėja. Remiantis šia koncepcija, buvo sukurti ankstyvojo etapo{1}}indekso optiniai skaidulos.
Šviesos sklidimas{0}}pakopiniame optiniame pluošte
(1) Šviesos spindulių sklidimas optinėse skaidulose Kad būtų lengviau suprasti, pirmiausia naudosime spindulių metodo teoriją, kad pateiktume paprastą šviesos bangų sklidimo optinėse skaidulose aprašymą. Kai šviesos pluoštas yra prijungtas prie optinio pluošto iš galinio paviršiaus, pluošte gali būti įvairių formų šviesos spinduliai: dienovidiniai spinduliai ir įstrižai. 2-6a paveiksle pavaizduotas spindulys, kuris visada sklinda plokštumoje, kurioje yra optinio pluošto centrinė ašis 00', ir du kartus per vieną sklidimo ciklą kerta centrinę ašį. Šis spindulių tipas vadinamas dienovidiniu spinduliu, o plokštuma, kurioje yra centrinė optinio pluošto ašis, vadinama dienovidinio plokštuma. 2-6a paveiksle parodyta dienovidinė plokštuma MN. Kitas tipas yra tada, kai šviesos spindulio trajektorija sklidimo metu nėra toje pačioje plokštumoje ir nesikerta su optinio pluošto centrine ašimi. Šis spindulių tipas vadinamas įstrižuoju spinduliu, kaip parodyta 2-6b pav. Įstrižųjų spindulių analizė yra gana sudėtinga net naudojant spindulių metodo teoriją. Taip yra todėl, kad įstrižieji spinduliai sklinda ne plokštumoje, kaip dienovidinių spindulių, o spiraliniu modeliu trimatėje erdvėje, kaip parodyta 2-6b paveiksle. Analizei reikia naudoti trimačius koordinates, o tai yra šiek tiek abstraktu, tačiau jo pagrindinis šviesos valdymo principas yra toks pat kaip meridiano metodo, todėl išsami analizė nepateikiama.
(2) Meridiano sklidimas žingsnio-indekso skaiduloje Dienovidinio sklidimas žingsnio-indekso skaiduloje parodytas 2-7 paveiksle. Pakopinio indekso pluoštas susideda iš šerdies, kurios lūžio rodiklis yra n2ir apvalkalas, kurio lūžio rodiklis yra n1, kur n1ir n2yra konstantos, o n1> n2.
"Kai šviesa O patenka iš oro (n₀= 1) į optinio pluošto galinį paviršių kampu φ₁, dalis šviesos pateks į optinį skaidulą. Šiuo metu pagal Snello dėsnį n₀sinφ₁=n₁sinθ₁ ir kadangi pluošto šerdies lūžio rodiklis n₁> n₀(oro lūžio rodiklis), lūžio kampas θ₁ < φ₁, o šviesa toliau sklinda kampu θᵢ=90 laipsnio - θ₁ į sąsają tarp pluošto šerdies ir apvalkalo. Jei θᵢ yra mažesnis už kritinį kampą θc=arcsin(n₂/n₁) pluošto šerdies ir apvalkalo sąsajoje, dalis šviesos lūžta į apvalkalą ir prarandama, o kita dalis atsispindės atgal į pluošto šerdį. Tokiu būdu po kelių atspindžių ir lūžių šis šviesos spindulys greitai susilpnėja. Jei φ₁ sumažėja iki φ₀ (kaip šviesos spinduliu ②), tada θᵢ taip pat mažėja, o θᵢ=90 laipsnis - θ₁ didėja. Jei φ₁ padidėja, kad viršytų kritinį kampą θc, tada šis šviesos spindulys visiškai atsispindės pluošto šerdies ir apvalkalo sąsajoje, o visa energija atsispindės atgal į pluošto šerdį. Kai jis toliau plinta ir vėl susiduria su pluošto šerdies ir apvalkalo sąsaja, vėl atsiranda visiškas vidinis atspindys. Kartojant šį procesą, šviesa gali būti perduodama iš vieno galo zigzago keliu į kitą galą.
Išanalizuokime, koks mažas φ₁ turi būti, kad šviesa būtų perduota iš vieno optinio pluošto galo į kitą.
Darant prielaidą, kad φ₁=φ₀, tada θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, gauname: n₀sinφ₀=sinρ}}}₂}₂}5} n₁sin(90 laipsnių - θc)=n₁cosθc
Taigi gauname: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁cosθc {{1}ₔ₈{(2}ₔ₁√(2}ₔ₁) - n₂²)
Lygtyje Δ yra santykinis optinio pluošto lūžio rodiklio skirtumas, Δ=(n1² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Iš to matyti, kad tol, kol kritimo kampas φ₁ yra mažesnis arba lygus φ₀ optinio pluošto galiniame paviršiuje, šviesa gali būti perduodama per visą vidinį atspindį pluošto šerdyje. φ₀ vadinamas didžiausiu optinio pluošto galinio paviršiaus kritimo kampu, o 2φ₀ yra didžiausias optinio pluošto šviesos priėmimo kampas.
(2 pav
„(3) Skaitinė diafragma: kadangi skirtumas tarp n₁ ir n₂ yra mažas, didžiausio kritimo kampo į optinio pluošto galinį paviršių sinusas, kai optiniame pluošte atsiranda visiškas vidinis atspindys, yra sinφ₀ ≈ φ₀, kuri vadinama optinio pluošto skaitmenine diafragma, paprastai žymima kaip: ANA (Numer)
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Ši lygtis išreiškia optinio pluošto{0}}surinkimo šviesą. Bet kokie krintantys šviesos spinduliai, kurių kritimo kampas yra mažesnis nei φ₀, gali patenkinti viso vidinio atspindžio sąlygą ir bus apriboti pluošto šerdyje, kad sklistų ašine kryptimi. Matyti, kad optinio pluošto skaitmeninė diafragma yra tiesiogiai proporcinga santykinio lūžio rodiklio skirtumo kvadratinei šaknei. Kitaip tariant, kuo didesnis lūžio rodiklio skirtumas tarp pluošto šerdies ir apvalkalo, tuo didesnė optinio pluošto skaitmeninė diafragma ir tuo stipresnis jo šviesos{4}}surinkimas.
Šviesos sklidimas graduotu{0}}spalviniu optiniu pluoštu
Laipsniško{0}}indekso pluošto šerdies lūžio rodiklis nėra pastovus; jis palaipsniui mažėja didėjant pluošto spinduliui, kol bus lygus apvalkalo lūžio rodikliui, kaip parodyta 2-8 pav. Norint analizuoti šviesos sklidimą laipsniško indekso pluošte, galima naudoti metodą, panašų į „integralų apibrėžimą“ matematikoje. Pirma, pluošto šerdis yra padalinta į daugybę koncentrinių plonų cilindrinių sluoksnių. Kiekvienas sluoksnis yra labai plonas, o jo lūžio rodiklis kiekviename sluoksnyje yra maždaug pastovus. Tarp gretimų sluoksnių lūžio rodiklis yra nedidelis.
Laipsniško -indekso optinio pluošto dienovidinė plokštuma ir sluoksniai parodyti 2-8 paveiksle. Kiekvieno sluoksnio lūžio rodikliai atitinka tokį ryšį: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Kai šviesos spindulys krinta į optinio pluošto galinį paviršių vidutiniu kampu, jo sklidimas daugiasluoksnėje optinėje skaiduloje su skirtingais lūžio rodikliais parodytas 2-8 paveiksle. Kai spindulys atsitrenkia į sąsają tarp 1 ir 2 sluoksnių kritimo kampu θ, kadangi spindulys keliauja iš tankesnės terpės į mažiau tankią terpę, jo lūžio kampas θ bus didesnis nei θ. Kaip parodyta paveikslėlyje, šis spindulys lūžta 2 ir 3 sluoksnių sąsajoje su nauju kritimo kampu θ ir pan. Kadangi šviesa visada sklinda iš tankesnės terpės į mažiau tankią terpę, jos kritimo kampas palaipsniui didėja, ty θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(2 pav
